Son presupuestos de aplicación del artículo 31.1 LAU: a) que se haya producido el fallecimiento del titular arrendatario, b) que se opere la sucesión en la titularidad arrendaticia en favor de los hijos o del cónyuge, si bien no es preciso que la sucesión se opere necesariamente en favor de la totalidad de los hijos y del cónyuge, conjuntamente, bastando con que sea en favor de alguno de ellos, ni tampoco es preciso que, aunque inicialmente se difiera la sucesión en la titularidad arrendaticia en favor de todos, continúe así indefinidamente, pudiendo quedar excluidos de la sucesión en cuanto al local de negocio alguno o algunos de ellos, bien sea por partición hecha por el testador, por un tercero, o por los mismos herederos, o por cualquier otro mecanismo jurídico incluida la renuncia de la herencia, c) que se forme una asociación exclusivamente entre los hijos del arrendatario fallecido, si bien, no es necesario que estén incluida en ella la totalidad de los hijos y cónyuge del arrendatario, ni tampoco que la constitución de la sociedad se enlace sin solución de continuidad con el fallecimiento de aquél, d) que el local sea dedicado por la asociación a la misma actividad desarrollada por el arrendatario, e) que la asociación tenga carácter personalista, y f) que subsista, según la terminología del artículo 31, de forma que podrá apreciarse la existencia de un traspaso en cuantos supuestos se produzca la explotación del local por los hijos o cónyuge, cuando la asociación no subsista, bien por haberse procedido a su disolución, se haya desvirtuado su carácter personal, convirtiéndose en una sociedad de tipo capitalista, o se haya alterado su carácter estrictamente familiar mediante la admisión de socios extraños a la relación parental que contempla el precepto.